統(tǒng)計(jì)圖表
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統(tǒng)計(jì)圖表(statistical tables and graphs)，表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料的圖表。科學(xué)研究收集到的原始數(shù)據(jù)，經(jīng)過整理和計(jì)算分析得出的結(jié)果，常常用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的形式來(lái)表達(dá)，其目的是便于閱讀，便于分析比較，從而可以在較短的時(shí)間內(nèi)掌握統(tǒng)計(jì)資料所反映現(xiàn)象或事物的規(guī)律性和關(guān)聯(lián)性。因此，統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖是撰寫科學(xué)論文、總結(jié)工作時(shí)的重要工具。
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統(tǒng)計(jì)表
將統(tǒng)計(jì)資料整理分析后列成的表格。采用統(tǒng)計(jì)表可以避免冗長(zhǎng)的文字?jǐn)⑹觯谷藢?duì)事物或現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系一目了然。因此，統(tǒng)計(jì)表應(yīng)是簡(jiǎn)單明了，層次清楚。一個(gè)統(tǒng)計(jì)表最好只有一個(gè)中心內(nèi)容。繁復(fù)、使人費(fèi)解的統(tǒng)計(jì)表起不到統(tǒng)計(jì)表的作用。
統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)
包括以下幾個(gè)方面。
①標(biāo)題。是表的名稱，扼要、確切地說(shuō)明表的內(nèi)容、地點(diǎn)和時(shí)間，寫在表的上方中央。標(biāo)題的文字不宜過于簡(jiǎn)略或過于繁瑣。
②標(biāo)目。表內(nèi)項(xiàng)目的名稱。一般分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目。橫標(biāo)目列在表的左側(cè)，用來(lái)說(shuō)明表中各橫行數(shù)字的涵義；也稱作統(tǒng)計(jì)表的主辭，一般是統(tǒng)計(jì)表所敘述的事物或現(xiàn)象；縱標(biāo)目列在表的上端，用來(lái)說(shuō)明各縱欄數(shù)字的涵義；也稱統(tǒng)計(jì)表的賓辭，是主辭所敘述的指標(biāo)。必要時(shí)，在橫標(biāo)目或縱標(biāo)目上可標(biāo)以總標(biāo)目。標(biāo)目文字要簡(jiǎn)明，有單位的應(yīng)用括號(hào)注明單位或計(jì)算單位（如歲，1/10萬(wàn)，％，‰等）。一個(gè)表中不宜標(biāo)目過多或?qū)哟芜^多。
③線條。表內(nèi)線條不要過多。表的開端有頂線，底端有底線，縱標(biāo)目下面和“合計(jì)”行上面應(yīng)用橫線隔開，其余的橫線可以省略。不用左右兩側(cè)邊線，其他縱線也可免去。表的左上角不宜用斜線。
④數(shù)字。表內(nèi)數(shù)字必須準(zhǔn)確，一律用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，位次對(duì)齊，小數(shù)的位數(shù)取一致。整數(shù)部分位數(shù)多時(shí)應(yīng)每隔三位用逗號(hào)分開，以便于閱讀。表內(nèi)不應(yīng)有空格，數(shù)字暫缺或未記錄時(shí)用“…”表示，無(wú)數(shù)字時(shí)用“ -”表示，數(shù)字為零時(shí)則寫“0”。
⑤說(shuō)明。一般不列入表內(nèi)。特殊情況需用備注說(shuō)明時(shí)可用“*”號(hào)標(biāo)出，寫在表的下面。
統(tǒng)計(jì)表的種類
分簡(jiǎn)單表和復(fù)合表兩種：①簡(jiǎn)單表。只按一個(gè)標(biāo)識(shí)分組的統(tǒng)計(jì)表，如表1。表中將病例數(shù)和發(fā)病率按病名分組。②復(fù)合表。表中數(shù)字按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)識(shí)結(jié)合起來(lái)分組，如表2。表中將學(xué)段和近視程度兩個(gè)標(biāo)識(shí)結(jié)合起來(lái)分組，從中可以分析不同學(xué)段學(xué)生的不同近視程度的檢出率。
統(tǒng)計(jì)圖
用點(diǎn)的位置、線條的長(zhǎng)度、線段的升降、幾何圖形的面積等來(lái)代表數(shù)量或數(shù)量關(guān)系的一種形式。可使統(tǒng)計(jì)資料形象化、直觀化。使之通俗易懂，便于比較和分析。因此統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用很廣，但從統(tǒng)計(jì)圖中不能獲得確切的數(shù)字，所以它不能完全代替統(tǒng)計(jì)表，一般應(yīng)將統(tǒng)計(jì)表同時(shí)列出。
統(tǒng)計(jì)圖種類很多，各有其不同的適用條件和繪制要點(diǎn)，故制作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)根據(jù)資料的性質(zhì)和制作意圖選用適當(dāng)?shù)念愋汀?/p>
統(tǒng)計(jì)圖制作的基本要求是：①必須有標(biāo)題，標(biāo)題簡(jiǎn)明扼要地說(shuō)明內(nèi)容、時(shí)間和地點(diǎn)，列在圖的下面或上面。②圖的縱軸和橫軸應(yīng)有標(biāo)目和尺度，并注明單位。縱軸尺度自下向上，橫軸尺度自左向右，數(shù)量一律由小到大。③圖中用不同線條或顏色代表不同事物時(shí)應(yīng)有圖例說(shuō)明。④圖的長(zhǎng)與寬比例一般以7:5或5:7左右為宜。
常用的統(tǒng)計(jì)圖及其繪制方法
主要有以下幾種。
①條圖。用等寬的直條的長(zhǎng)度表示相互獨(dú)立的指標(biāo)的數(shù)值大小，比較直條的長(zhǎng)短即可說(shuō)明指標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系。因此，條圖適用于間斷性資料。條圖有單式和復(fù)式兩種(圖1。表3)。所列數(shù)字同圖1。
條圖的制作要點(diǎn)為：a.一般以橫軸為基線，縱軸表示指標(biāo)的數(shù)量，故縱軸應(yīng)標(biāo)明尺度和單位，尺度應(yīng)為等距離尺度。也可以繪橫式條圖，即以縱軸為基線，直條呈水平位置，以橫軸表示指標(biāo)的數(shù)量，標(biāo)以尺度。b.縱軸尺度必須從0開始，中間不宜折斷，否則直條的長(zhǎng)度不能正確反映指標(biāo)數(shù)值的真實(shí)比例。c.各直條的寬度應(yīng)相等；條間的間隙也應(yīng)相等，條間間隙可與直條的寬度相等或?yàn)橹睏l寬度的 1/2。d.直條的排列應(yīng)按自然順序或長(zhǎng)短順序排列。復(fù)式條圖中有關(guān)的長(zhǎng)條并列在一組，不留空隙，但各組內(nèi)長(zhǎng)條的排列順序應(yīng)一致，所用的不同線條或顏色應(yīng)用圖例說(shuō)明。
②圓圖。用以表示事物或現(xiàn)象中各組成部分的構(gòu)成情況。以圓形面積作100％，將圓形按構(gòu)成百分比劃分成若干個(gè)扇形，各個(gè)扇形面積即代表各個(gè)構(gòu)成部分所占的比重（圖2）。
圓圖的制作要點(diǎn)為:先繪一圓形，因圓周為360°，故每1％相當(dāng)于3.6°圓周角，將每個(gè)構(gòu)成百分比乘以3.6°，即為各構(gòu)成部分的圓周角度數(shù)。一般從時(shí)鐘12點(diǎn)的位置順時(shí)針方向，用量角器按各構(gòu)成部分的圓周角度數(shù)劃分扇形，扇形位置的排列可按自然順序或大小次序。圖中各部分應(yīng)注明簡(jiǎn)要文字及百分比，或用圖例說(shuō)明。若要比較兩種或兩種以上性質(zhì)類似的資料，應(yīng)畫直徑相等的圓，而且各圓中各部分的排列次序要一致，以利比較。
③百分條圖。用途同圓圖，以直條總長(zhǎng)度作為100％，將直條長(zhǎng)度按構(gòu)成百分比劃分段，各段長(zhǎng)度即代表各個(gè)構(gòu)成部分所占總數(shù)的比重。表4資料以百分條圖表示時(shí)如圖3。
百分條圖的繪制原則基本上與圓圖相同，所不同的只是以長(zhǎng)條全長(zhǎng)作為100％，百分條圖制作簡(jiǎn)便，也便于比較。
④線圖。用線條的升降表示某現(xiàn)象的數(shù)量隨另一現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)(圖4)。適用于連續(xù)性資料。
線圖的制作要點(diǎn)為：以縱軸表示某現(xiàn)象的指標(biāo)，橫軸表示另一現(xiàn)象的量（如時(shí)間、年齡等）。兩軸尺度均應(yīng)等距，即在算術(shù)坐標(biāo)上作圖。將成對(duì)數(shù)字先在坐標(biāo)上點(diǎn)出，再用直線依次連接成折線。不能任意改成光滑的曲線。指標(biāo)為組段的數(shù)字時(shí)，點(diǎn)子應(yīng)點(diǎn)在組段的中點(diǎn)，如圖 4中7～8歲組的點(diǎn)子點(diǎn)在7～8歲的中點(diǎn)處。同一圖內(nèi)不宜有太多的曲線，以免混亂不清。有兩條及兩條以上曲線時(shí)應(yīng)用不同的線條（實(shí)線、斷線、點(diǎn)線等）或顏色表示，并用圖例說(shuō)明。用不同縱橫尺度比例繪出的圖，給人的印象也不同，故在制圖時(shí)要避免過分放大或縮小尺度，縱橫軸長(zhǎng)度的比例一般以5:7為宜。
⑤半對(duì)數(shù)線圖。在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上作的線圖。用以表示某現(xiàn)象的數(shù)量隨另一現(xiàn)象變動(dòng)的速度。半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙的縱軸為對(duì)數(shù)尺度，橫軸為等距的算術(shù)尺度。因此，在半對(duì)數(shù)紙上表示的數(shù)量關(guān)系是對(duì)數(shù)關(guān)系。
表6是某地1951～1956年間歷年的肺結(jié)核死亡率和白喉死亡率，根據(jù)這些數(shù)字分別在算術(shù)坐標(biāo)紙和半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上作線圖（圖5，圖6）。由于6年內(nèi)肺結(jié)核死亡率的下降幅度比白喉大得多，故從圖 7可見前者的曲線比后者陡得多。肺結(jié)核死亡率雖然下降幅度大，但其基數(shù)也大于白喉死亡率，故相對(duì)來(lái)說(shuō)肺結(jié)核死亡率下降的速度不見得比白喉快。圖7 不能說(shuō)明下降速度何者為快，只表明兩病死亡率6年內(nèi)的變化趨勢(shì)。圖8則可以說(shuō)明下降速度，圖中白喉死亡率曲線比肺結(jié)核死亡率曲線陡得多。這表明白喉死亡率下降得比肺結(jié)核快。半對(duì)數(shù)線圖中線的坡度說(shuō)明增長(zhǎng)（或下降）速度，這是與普通線圖的不同點(diǎn)。
半對(duì)數(shù)線圖的制作要點(diǎn)為：以縱軸（即對(duì)數(shù)尺度）表示變化著的某現(xiàn)象的指標(biāo)，橫軸表示該指標(biāo)隨之變化的另一現(xiàn)象的量（如時(shí)間、年齡等）。縱軸上的對(duì)數(shù)尺度按1～10的對(duì)數(shù)來(lái)劃分，1～10，10～100，100～1000，…各稱為一環(huán)，每一環(huán)內(nèi)的尺度是一致的，都是按1～10的對(duì)數(shù)來(lái)分的，上一環(huán)與下一環(huán)相差10倍，故在 1～10的下面就有0.1～1，0.01～0.1，0.001～0.01，…，縱軸的起點(diǎn)應(yīng)根據(jù)資料的情況定為0.1或1或10，…等，若起點(diǎn)為0.1，則第一環(huán)為0.1～1，第二環(huán)為1～10，第三環(huán)為10～ 100，…。
表6中最小數(shù)為1.0，最大數(shù)為164.4，故需用3環(huán)，即：1～10，10～100，100～1000。又若最小數(shù)為0.005，最大數(shù)為 5.3，則需用4環(huán)，即:0.001～0.01，0.01～0.1 ，0.1～1，1～10，起點(diǎn)應(yīng)為0.001。這樣，在對(duì)數(shù)尺度上增長(zhǎng)速度相同時(shí)其距離的改變亦相同。縱軸沒有0 點(diǎn)。若有已印好的半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙，定好起點(diǎn)和需用的環(huán)后，即可直接將數(shù)字點(diǎn)在紙上。若無(wú)半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙，可將數(shù)值換算成對(duì)數(shù)值，然后在算術(shù)格紙上畫出。
⑥直方圖。用以表示變量（連續(xù)性資料）的頻數(shù)分布。以矩形的面積代表組段的頻數(shù)，由于資料是連續(xù)性的，故各矩形間沒有間隙，矩形的總面積代表總頻數(shù)，面積的分布狀態(tài)表明頻數(shù)的分布情況。圖7為表7中頻數(shù)分布的直方圖。
直方圖的制作要點(diǎn)為：橫軸表示變量，縱軸表示頻數(shù)，表7中的頻數(shù)即人數(shù)，縱軸尺度必須從0開始。各矩形間不留空隙，可劃直線分隔，也可不隔。如果頻數(shù)分布的組距相等，則可直接按縱軸的尺度畫出各矩形的高度。若組距不等，要折合成等距，算出相當(dāng)于等組距的頻數(shù)，再作直方圖。不能直接按縱軸的尺度畫出組距不等的組的頻數(shù)。
⑦統(tǒng)計(jì)地圖。用以表示現(xiàn)象或事物在地理上的分布，如疾病、人口、醫(yī)療機(jī)構(gòu)、學(xué)校的分布等。在有關(guān)的地圖上在不同的位置上用不同的線條或顏色表示數(shù)量的大小，如某病患病率的各個(gè)水平、不同年齡的人口可用不同的線條或顏色表示(圖8);也可用點(diǎn)的疏密表示數(shù)量大小，如醫(yī)療機(jī)構(gòu)、學(xué)校的分布可用點(diǎn)表示，但應(yīng)說(shuō)明一個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)量。
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