隨機(jī)誤差
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隨機(jī)誤差（又稱偶然誤差）是指測量結(jié)果與同一待測量的大量重復(fù)測量的平均結(jié)果之差。
“同一待測量的大量重復(fù)測量的平均結(jié)果”指在重復(fù)條件下得到待測量的期望值或所有可能測得值的平均
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特征
只要測試系統(tǒng)的靈敏度足夠高，在相同的測量條件下，對同一量值進(jìn)行多次等精度測量時(shí)，仍會有各種偶然的，無法預(yù)測的不確定因素干擾而產(chǎn)生測量誤差，其絕對值和符號均不可預(yù)知。
雖然單次測量的隨機(jī)誤差沒有規(guī)律，但多次測量的總體卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，通過對測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理，能在理論上估計(jì)起對測量結(jié)果的影響。
隨機(jī)誤差不能用修正或采取某種技術(shù)措施的辦法來消除。
統(tǒng)計(jì)學(xué)中隨機(jī)誤差的兩種類型
在隨機(jī)誤差中，最重要的是抽樣誤差。我們從同一總體中隨機(jī)抽取若干個(gè)大小相同的樣本，各樣本平均數(shù)（或率）之間會有所不同。這些樣本間的差異，同時(shí)反映了樣本與總體間的差異。它是由于從總體中抽取樣本才出現(xiàn)的誤差，統(tǒng)計(jì)上稱為抽樣誤差（或抽樣波動）。例如，抽樣誤差在醫(yī)學(xué)生物實(shí)驗(yàn)中最主要的來源是個(gè)體的變異。所以這是一種難以控制的、不可避免的誤差。但抽樣誤差是有一定規(guī)律的。研究和運(yùn)用抽樣誤差的規(guī)律,是根據(jù)樣本估計(jì)總體時(shí)所必須領(lǐng)會的基本概念之一，也是醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要內(nèi)容之一。
隨機(jī)誤差中還包括重復(fù)誤差。它是由于對同一受試對象或檢樣采用同一方法重復(fù)測定時(shí)所出現(xiàn)的誤差。如用天平稱同一個(gè)燒杯的重量，重復(fù)測定多次，其結(jié)果會有某些波動。控制重復(fù)誤差的手段主要是改進(jìn)測定方法，提高操作者的熟練程度。重復(fù)是摸清實(shí)驗(yàn)誤差大小的手段，以便分析和減少實(shí)驗(yàn)誤差。
產(chǎn)生因素
其產(chǎn)生因素十分復(fù)雜，如電磁場的微變，零件的摩擦、間隙，熱起伏，空氣擾動，氣壓及濕度的變化，測量人員的感覺器官的生理變化等，以及它們的綜合影響都可以成為產(chǎn)生隨機(jī)誤差的因素。
統(tǒng)計(jì)規(guī)律
測量值的隨機(jī)誤差分布規(guī)律有正態(tài)分布、t分布、三角分布和均勻分布等，但測量值大多數(shù)都服從正態(tài)分布，在此主要以正態(tài)分布為主進(jìn)行介紹。
測量值的隨機(jī)誤差δ是隨機(jī)變量，它的概率分布密度函數(shù)為：
P(δ)=exp[-δ^2/(2*σ^2)]/[σ√(2*pi)]
式中 exp表示以e為底的指數(shù)函數(shù)，pi表示圓周率，σ表示隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差。√表示根號
隨機(jī)誤差具有以下規(guī)律：
（1）單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大。
（2）對稱性：絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。
（3）有界性：絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率近于零。誤差的絕對值不會超過某一個(gè)界限。
（4）抵償性：在一定測量條件下，測量值誤差的算術(shù)平均值隨著測量次數(shù)的增加而趨于零。
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