預(yù)防醫(yī)學(xué)/配對資料的比較

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預(yù)防醫(yī)學(xué)

秩和檢驗
- 配對資料的比較
- 兩組資料的比較
- 多組資料的比較
- 附表21-1：符號秩和檢驗臨界值表
- 附表21-2：等級總和數(shù)臨界值
- 附表21-3：秩和檢驗用H界值表

一、符號檢驗（sign test）

此法主要用于配對資料的比較，現(xiàn)以表21-1資料為例介紹其方法步驟。

例21.112名宇航員行前及返航后24小時的心率變化如表21-1所示，試問航行對心率有無影響？

表21-1宇航員航行前后的心率（次/分）及符號檢驗計算表

宇航員編號（1）	航前（2）	航后（3）	（2）-（3）差數(shù)的符號（4）
1	76	93	-
2	71	68	+
3	70	65	+
4	61	65	-
5	80	93	-
6	59	78	-
7	74	83	-
8	62	79	-
9	79	98	-
10	72	78	-
11	84	90	-
12	63	60	+

（一）建立檢驗假設(shè)

H₀：宇航對心率無影響，即差值的“正”、“負(fù)”號個數(shù)相等

H₁：宇航對心率有影響，即差值的“正”、“負(fù)”號個數(shù)不等

α=0.05

（二）將各對數(shù)據(jù)中，航前大于航后者記為“+”，航前小于航后者記為“-”，航前等于航后者記為“0”，列于表21-1第（4）欄。

（三）分別數(shù)出“+”“-”號的個數(shù)，并以“+”號的個數(shù)作為a，“-”號的個數(shù)作為b ,代入式（21.1）

公式（21.1）

本例a=3,b=9

v=1，x²_0..05(1)=3.84,今x²=2.083＜3.84,P＞0.05,按α=0.05檢驗水準(zhǔn)不拒絕H₀，因此尚不能認(rèn)為宇航對心率有影響。

二、符號秩和檢驗（Wilcoxon法）

符號等級檢驗（signedrank test）是上述方法的改進(jìn)，是在觀察“+”“-”號個數(shù)的基礎(chǔ)上亦考慮差值的大小，通過對差值偏秩求和進(jìn)行檢驗的，故效果較好。仍以例21，1介紹其方法步驟。

表21-1宇航員航行前后的心率（次/分）比較

宇航員號（1）	航前（2）	航后（3）	差值（4）=（2）-（3）	秩次
宇航員號（1）	航前（2）	航后（3）	差值（4）=（2）-（3）	+（5）	-（6）
1	76	93	-17		9
2	71	68	3	1
3	70	65	5	4
4	61	65	-4		3
5	80	93	-13		8
6	59	78	-19		11
7	74	83	-9		7
8	62	79	-17		10
9	79	98	-19		12
10	72	78	-6		5
11	84	90	-6		6
12	63	60	3	2
合計				7	71

(一)建立假設(shè)

H₀：宇航對心率無影響，即差值的總體中位數(shù)M=0

H₁：宇航對心率有影響，即差值的總體中位數(shù)M≠0

α=0.05

（二）求各對數(shù)值的差數(shù)如表21-2第（4）欄

（三）編秩按差值的絕對值由小到大編秩，將秩次按差值的正負(fù)分兩欄，如表21-2第（5）、（6）欄。注意：編秩時，遇有幾個絕對值相等、符號相反的差值時，各取平均秩次；符號相同的相等差數(shù)，可不必取平均秩次；遇有差值為0的，則棄去不計，隨之從相應(yīng)的對子數(shù)n中減去。

（四）確定統(tǒng)計量t 分別求正負(fù)秩次之和，以絕對值較小者為統(tǒng)計量T，如表21-2第（5）、（6）兩欄的合計。本例T=7。

（五）確定P值，作出推論

1．查表法用于對子數(shù)n≤25時，根據(jù)對子數(shù)n查附表21-1符號秩和檢驗臨界值表。若現(xiàn)有統(tǒng)計量T值大于表中相應(yīng)的界值T_0.05，則P＞0.05；若現(xiàn)有統(tǒng)計量小于或等于表中相應(yīng)的T_0.05,則P≤0.05。本例對子數(shù)n=12，查表得T_0.01=7，本例T=7，故P=0.01，按α=0.05檢驗水準(zhǔn)拒絕H₀，可認(rèn)為宇航對心率有影響，使心率增快。由此看出符號秩和檢驗比符號檢驗效率高。

2．正態(tài)近似法對子數(shù)n＞25時，按式（21.2）計算統(tǒng)計u值。

公式(21.2)