生物化學與分子生物學/參考:別構機制的模式
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別構機制的模式
為了解釋別構酶協同效應的機制并推導出動力學曲線的方程式，不少人曾提出過各種模式，各有優缺點，現在主要把Hill模式敘述如下：
Hill模式
在協同結合模式中最早的一種是Hill在1909年提出的，企圖解釋氧結合至血紅蛋白的S形飽和曲線，現稱為Hill模式，后來經Atkinson應用于別構酶反應，他設想在這個系統中，n分子的配體(S)能夠一步結合到酶上去：
即此反應的總解離常數(K's)由下式決定
| K'S=［E］［S］n/［ESS］ | (6-7) |
而酶的飽和分數
| YS=每分子酶蛋白上已結合的底物分子數/每分子酶蛋白上底物結合位點的總數 | (6-8) |
又因總的酶濃度［E0］=［E］+［ES0］
| 故 YS=［ESn］/［E0］=［ESn］/［ESn］+［E］ | (6-9) |
合并式6-7和式6-9，消去［ESn］，則
| YS=［S］n/K'S+［S］n | (6-10) | ||
| YSK'S+YS［S］n=［S］n, | |||
| YSK'S=(1-Y)［S］n | (6-11) | ||
| Ys/1-Ys=［S］n/K'S | (6-11) | ||
| log | YS | =nlog［S］-logK'S | (6-13) |
| 1-YS | |||
因此以
對log［S］作圖的話，可得斜率為n，縱軸截距為-logK'S的直線(見下圖)。
因v=k0［ESu］,Vm=k0［E0］，故
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(6-14) |
=［ESu］／［E0］=v／vω將式6-10代入式6-14，即得
| ［S］n/K'S+［S］n=v/Vm | |
| Vm［S］n=K'Sv+v［S］n | (6-15) |
| (Vm-v)［S］n=K'Sv | (6-16) |
| v/Vm-v=［S］n/K'S | (6-17) |
| logv/Vm-v=nlog［S］-logK'S | (6-18) |
式6-13或6-18即為Hill方程式，式6-18如以logv/Vm-v對log［S］作圖，也可得一直線(見下圖)。
Hill作圖法
如v=Vm／2時，式6-19為log1=nlog［S］-logK'S=0(6-19)
此時的［S］即S0.5，故nlogS0.5=logK'5(6-20)式6-18所得的直線斜率為n，縱軸截距為-logk'S,而橫軸截距為logK'S/n，即log［S］0.5，但［S0.5］也可在已知logK'S后通過式6?0求取。
上節已述及，S0-5就相當于米曼氏動力學中的Km,當K0《k-1／k1時，可反映別構酶對底物的親和力，S0.5愈小，親和力愈大，而K's實際上已與親和力關系不大，因受到n的影響。故反映底物親和力的參數，已從非別構酶的Km一項移到別構酶的［S］一項，并且式6?0可看出K'S是隨［S］而改變的，不是一個常數。由于K'S的測定是假設V=(1/2)Vm或［S］=S0.5的條件下計算的，故有些作者用S0.5S，來代表別構酶的K'5，以免與Km混淆。
Hill作圖法的斜率n，稱為Hill系數，即前述的協同系數，一般可用nH或h代表。當nH=1時，式6-1變為V=Vm［S］/(K1+［S］)，即米曼氏方程式，表示無協同作用，此時K'或S0.5S，=S0-5=Km，至于nH＞1為正協同，nH＜1為負協同。
Hill模式比較簡單，式6-1或式6-10都是S形曲線方程式，但有不少缺點：(1)按理，Hill系數應等于酶分子中可能有結合底物的位點數，但因忽略了ESn-1,ESn-2…ES1等中間形式的酶底物復合體，根據Hill氏作圖計算出來的n值一般均低于真實的位點數。以別構蛋白Hb為例，理論上每分子Hb可結合四分子氧，即n=4，但計算結果n=2.6～2.8。在負協同效應時，每分子酶也結合n個底物(n＞1)但計算結果卻是n＜1。故Hill系數已不能代表結合底物的位點數，而只能作為底物協同性的指標。(2)在S濃度過高(酶90%以上被S飽和)或過低(酶僅10%以下被S飽和)時，Hill線的斜率n常等于1，故當測定別構酶活力時，［S］的范圍較廣，得出的Hill線不是直線而是折線(見下圖)。(3)n分子的底物同時和酶作用，反應的級數為n+1，如n-4則為五級反應，這在動力學上是不可能的。但盡管如此，Hill作圖法仍不失是一個求取別構酶S0.5和鑒定協同類型及協同作用大小的常用方法。
廣范圍底物濃度時的Hill圖
 多酶復合體 | 維生素  |
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